【題目】解關于的不等式.

【答案】a＜0時，不等式的解集是（，1）；

a＝0時，不等式的解集是（﹣∞，1）；

時，不等式的解集為.

時，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；

a＞1時，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．

【解析】

討論a與0的大小，將不等式進行因式分解，然后討論兩根的大小，即可求出不等式的解集．

當時，原不等式可化為，所以原不等式的解集為.

當時，判別式.

（1）當時，判別式，原不等式可化為，

即，所以原不等式的解集為.

（2）當時，原不等式可化為，此時，所以原不等式的解集為.（3）當時，原不等式可化為，

此時，所以原不等式的解集為.

（4）當時，原不等式可化為，此時，

所以原不等式的解集為.

綜上，a＜0時，不等式的解集是（，1）；

a＝0時，不等式的解集是（﹣∞，1）；

時，不等式的解集為.

時，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；

a＞1時，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某單位職工的月收入情況畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4 000，請根據(jù)該圖提供的信息，解答下列問題．

(1)為了分析職工的收入與年齡、學歷等方面的關系，必須從樣本中按月收入用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[1 500,2 000)的這組中應抽取多少人？

(2)試估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)．

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【題目】設，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　

A. B. 2 C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點，平行于的直線在軸上的截距為，直線交橢圓于兩個不同點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中．隨機選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．

（）假設，求第一大塊地都種植品種甲的概率．

（）試驗時每大塊地分成小塊．即，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各個小塊地上的每公頃產量（單位）如下表：

品種甲

品種乙

分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？

（參考公式： ，其中）

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l： (t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點．

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 經過點P(2,1)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經過定點請求出定點的坐標，如果不經過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于實數(shù)x的一元二次方程．

Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個整數(shù)，b是從區(qū)間中任取的一個整數(shù)，求上述方程有實根的概率．

Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間任取的一個實數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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