Question

為了了解某大學(xué)一年級(jí)新生英語學(xué)習(xí)的情況，擬從503名大學(xué)一年級(jí)學(xué)生中抽取50名作為樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本.

Answer 1

思路分析：由題設(shè)條件知總體的個(gè)數(shù)為503，樣本的容量為50，不能整除，可采用隨機(jī)抽樣的方法從總體中剔除3個(gè)個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)500能被樣本容量50整除.然后再采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行.

解：第一步，采用隨機(jī)的方式給503名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，…，503.

第二步，剔除3個(gè)個(gè)體（使用抽簽法），這樣還剩下500名學(xué)生，可以重新編號(hào)，也可采用補(bǔ)其號(hào)碼的方式，使它產(chǎn)生編號(hào)為1，2，3，…，500.

第三步，確定分段間隔k,k==10.

將總體分為50個(gè)部分，每一部分包括10個(gè)個(gè)體.這時(shí)，第1部分的個(gè)體編號(hào)1，2，…，10；第2部分的個(gè)體編號(hào)為11，12，…，20；依此類推，第50部分的個(gè)體編號(hào)491，492，…，500.

第四步，在第1部分用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)，例如是6.

第五步，依次在第2部分，第3部分，……，第50部分中，取出號(hào)碼為16，26，36，…，496.這樣得到一個(gè)容量為50的樣本，號(hào)碼分別為6，16，26，36，…，496.