【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過分析推斷得到的,在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義,某快餐企業(yè)的營(yíng)銷部門對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

(1)天氣預(yù)報(bào)所,在今后的三天中,每一天降雨的概率為40%,該營(yíng)銷部分通過設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率,利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),并用表示下雨,其余個(gè)數(shù)字表示不下雨,產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值;

(2)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,一天內(nèi)降雨量的大小(單位:毫米)與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系,該營(yíng)銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下:

試建立關(guān)于的回歸方程,為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費(fèi),預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

【答案】(1)(2)當(dāng)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份.

【解析】試題分析:(1)由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù),在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù),根據(jù)概率公式,得到結(jié)果.

(2)求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),寫出樣本中心點(diǎn),把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程,得到關(guān)于 的方程,解方程,再令 即可得出答案.

試題解析解:(Ⅰ)上述20組隨機(jī)數(shù)中恰好含有1,2,3,4中的兩個(gè)數(shù)的有191 271 932 812 393 ,共5個(gè),所以三天中恰有兩天下雨的概率的近似值為.

(Ⅱ)由題意可知

,

所以, 關(guān)于的回歸方程為:

將降雨量代入回歸方程得: .

所以預(yù)測(cè)當(dāng)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),對(duì)于x∈R恒成立,且f(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為10,f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3),求f(x)的解析式.

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【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

手機(jī)品牌 型號(hào)

I

II

III

IV

V

甲品牌(個(gè))

4

3

8

6

12

乙品牌(乙)

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌 紅包個(gè)數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

甲品牌(個(gè))

乙品牌(個(gè))

合計(jì)

(1)如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)”,否則為“非優(yōu)”,請(qǐng)完成上述2×2列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?

(2)如果不考慮其他因素,要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號(hào)I被選中的條件下,型號(hào)II也被選中的概率;

②以表示選中的手機(jī)型號(hào)中搶到的紅包超過5個(gè)的型號(hào)種數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中.

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【題目】已知集合A={x|ax2+3x+1=0,xR},(1)A中只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的值.(2)A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形為梯形, , 平面 , , 中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)線段上是否存在一點(diǎn),使平面?若有,請(qǐng)找出具體位置,并進(jìn)行證明:若無,請(qǐng)分析說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證此結(jié)論,從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男生30人、女生20人),給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答,選題情況統(tǒng)計(jì)如下表:(單位:人)

立體幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

(1)能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)?

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)得,選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為,且答對(duì)的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍,現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行研究,記抽取的兩人中答對(duì)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地,甲、乙兩地相距s(km),水流速度為p(km/h),輪船在靜水中的最大速度為q(km/h)(p,q為常數(shù),且q>p),已知輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船在靜水中的速度v(km/h)成正比,比例系數(shù)為常數(shù)k.

(1)將全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中速度v(km/h)的函數(shù);

(2)若s=100,p=10,q=110,k=2,為了使全程的燃料費(fèi)用最少,輪船的實(shí)際行駛速度應(yīng)為多少?

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【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中)滿足: ,且

定義由生成的函數(shù),令

(I)若由生成的函數(shù),求的值;

(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的方差;

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時(shí)由生成的函數(shù)記為,求的值.

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