Question

【題目】下列五個命題中真命題的個數(shù)是（ ）

（1）若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于軸對稱；

（2）若，則；

（3）若函數(shù)對任意滿足，則8是函數(shù)的一個周期；

（4）命題“存在，”的否定是“任意，”；

（5）已知函數(shù)，若，則.

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷①；由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式判斷②；由已知求出函數(shù)的周期判斷③；寫出命題的否定判斷④；由函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性即可判斷⑤．

解：①若是奇函數(shù)，則是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，故①正確；

②若，則，，則，故②錯誤；

③若函數(shù)對任意滿足，則，

，則8是函數(shù)的一個周期，故③正確；

④命題“存在，”的否定是“任意，”，故④錯誤．

⑤因為，所以，即為奇函數(shù)，且恒成立，故在定義域上單調(diào)遞增，若，即，

所以，所以，故⑤正確；

真命題的個數(shù)是3個．

故選：．