【題目】十八大以來(lái)，黨中央提出要在2020年實(shí)現(xiàn)全面脫貧，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，國(guó)家對(duì)“新農(nóng)合”（新型農(nóng)村合作醫(yī)療）推出了新政，各級(jí)財(cái)政提高了對(duì)“新農(nóng)合”的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)．提高了各項(xiàng)報(bào)銷的比例，其中門(mén)診報(bào)銷比例如下：

表1：新農(nóng)合門(mén)診報(bào)銷比例

醫(yī)院類別

村衛(wèi)生室

鎮(zhèn)衛(wèi)生院

二甲醫(yī)院

三甲醫(yī)院

門(mén)診報(bào)銷比例

60%

40%

30%

20%

根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，李村一個(gè)結(jié)算年度門(mén)診就診人次情況如下：

表2：李村一個(gè)結(jié)算年度門(mén)診就診情況統(tǒng)計(jì)表

醫(yī)院類別

村衛(wèi)生室

鎮(zhèn)衛(wèi)生院

二甲醫(yī)院

三甲醫(yī)院

一個(gè)結(jié)算年度內(nèi)各門(mén)診就診人次占李村總就診人次的比例

70%

10%

15%

5%

如果一個(gè)結(jié)算年度每人次到村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院門(mén)診平均費(fèi)用分別為50元、100元、200元、500元．若李村一個(gè)結(jié)算年度內(nèi)去門(mén)診就診人次為2000人次．

（Ⅰ）李村在這個(gè)結(jié)算年度內(nèi)去三甲醫(yī)院門(mén)診就診的人次中，60歲以上的人次占了80%，從去三甲醫(yī)院門(mén)診就診的人次中任選2人次，恰好2人次都是60歲以上人次的概率是多少？

（Ⅱ）如果將李村這個(gè)結(jié)算年度內(nèi)門(mén)診就診人次占全村總就診人次的比例視為概率，求李村這個(gè)結(jié)算年度每人次用于門(mén)診實(shí)付費(fèi)用（報(bào)銷后個(gè)人應(yīng)承擔(dān)部分）的分布列與期望．

【答案】（Ⅰ）；

（Ⅱ）的發(fā)分布列為：

X

20

60

140

400

P

0.7

0.1

0.15

0.05

期望．

【解析】

（Ⅰ）由表2可得去各個(gè)門(mén)診的人次比例可得2000人中各個(gè)門(mén)診的人數(shù)，即可知道去三甲醫(yī)院的總?cè)藬?shù)，又有60歲所占的百分比可得60歲以上的人數(shù)，進(jìn)而求出任選2人60歲以上的概率；

（Ⅱ）由去各門(mén)診結(jié)算的平均費(fèi)用及表1所報(bào)的百分比可得隨機(jī)變量的可能取值，再由概率可得的分布列，進(jìn)而求出概率．

解：（Ⅰ）由表2可得李村一個(gè)結(jié)算年度內(nèi)去門(mén)診就診人次為2000人次，分別去村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院人數(shù)為，，，，

而三甲醫(yī)院門(mén)診就診的人次中，60歲以上的人次占了，所以去三甲醫(yī)院門(mén)診就診的人次中，60歲以上的人數(shù)為：人，

設(shè)從去三甲醫(yī)院門(mén)診就診的人次中任選2人次，恰好2人次都是60歲以上人次的事件記為，則；

（Ⅱ）由題意可得隨機(jī)變量的可能取值為：，，，，

，，，，

所以的發(fā)分布列為：

X

20

60

140

400

P

0.7

0.1

0.15

0.05

所以可得期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝log3（ax+b）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．

（1）求{an}；

（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)擬對(duì)某條生產(chǎn)線進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案是報(bào)廢原有生產(chǎn)線，重建一條新的生產(chǎn)線；方案是對(duì)原有生產(chǎn)線進(jìn)行技術(shù)改造．由于受諸多不可控因素的影響，市場(chǎng)銷售狀態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化．該企業(yè)管理者對(duì)歷年產(chǎn)品銷售市場(chǎng)行情及回報(bào)率進(jìn)行了調(diào)研，編制出下表：

市場(chǎng)銷售狀態(tài)

暢銷

平銷

滯銷

市場(chǎng)銷售狀態(tài)概率

預(yù)期平均年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）

方案

700

400

方案

600

300

（1）以預(yù)期平均年利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，問(wèn)：該企業(yè)應(yīng)選擇哪種方案？

（2）記該生產(chǎn)線升級(jí)后的產(chǎn)品（以下簡(jiǎn)稱“新產(chǎn)品”）的年產(chǎn)量為（萬(wàn)件），通過(guò)核算，實(shí)行方案時(shí)新產(chǎn)品的年度總成本（萬(wàn)元）為，實(shí)行方案時(shí)新產(chǎn)品的年度總成本（萬(wàn)元）為．已知，．若按（1）的標(biāo)準(zhǔn)選擇方案，則市場(chǎng)行情為暢銷、平銷和滯銷時(shí)，新產(chǎn)品的單價(jià)（元）分別為60，，，且生產(chǎn)的新產(chǎn)品當(dāng)年都能賣(mài)出去．試問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，新產(chǎn)品年利潤(rùn)的期望取得最大值？并判斷這一年利潤(rùn)能否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】呼和浩特市地鐵一號(hào)線于2019年12月29日開(kāi)始正式運(yùn)營(yíng)有關(guān)部門(mén)通過(guò)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)，擬定地鐵票價(jià)后又進(jìn)行了一次調(diào)查.調(diào)查隨機(jī)抽查了50人，他們的月收入情況與對(duì)地鐵票價(jià)格態(tài)度如下表：

月收入（單位：百元）

認(rèn)為票價(jià)合理的人數(shù)

1

2

3

5

3

4

認(rèn)為票價(jià)偏高的人數(shù)

4

8

12

5

2

1

（1）若以區(qū)間的中點(diǎn)值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認(rèn)為票價(jià)合理者”的月平均收入與“認(rèn)為票價(jià)偏高者”的月平均收入的差是多少（結(jié)果保留2位小數(shù)）；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表分析是否有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)地鐵票價(jià)的態(tài)度有差異”

月收入不低于5500元人數(shù)

月收入低于5500元人數(shù)

合計(jì)

認(rèn)為票價(jià)偏高者

認(rèn)為票價(jià)合理者

合計(jì)

附：

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）的零點(diǎn)是.

（1）設(shè)曲線在零點(diǎn)處的切線斜率分別為，判斷的單調(diào)性；

（2）設(shè)是的極值點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，，證明：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng).當(dāng)的面積取得最小值時(shí)，點(diǎn)的位置是（ ）

A.線段的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)B.線段的中點(diǎn)

C.線段的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)D.線段的四等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )

A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的

D.函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告商租用了一塊如圖所示的半圓形封閉區(qū)域用于產(chǎn)品展示,該封閉區(qū)域由以為圓心的半圓及直徑圍成．在此區(qū)域內(nèi)原有一個(gè)以為直徑、為圓心的半圓形展示區(qū),該廣告商欲在此基礎(chǔ)上,將其改建成一個(gè)凸四邊形的展示區(qū),其中、分別在半圓與半圓的圓弧上,且與半圓相切于點(diǎn)．已知長(zhǎng)為40米,設(shè)為．（上述圖形均視作在同一平面內(nèi)）

（1）記四邊形的周長(zhǎng)為,求的表達(dá)式;

（2）要使改建成的展示區(qū)的面積最大,求的值．

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