時下，網校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)點）
（1)10； （2）銷售價格為3.3元/件時，該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.

試題分析：（1）直接代入點（4，21）即可求出；（2）先建立利潤函數(shù)模型，然后由導數(shù)確定函數(shù)的單調性，求出函數(shù)的最值及條件.
試題解析：（1）因為時，，  
代入關系式，得，        2分
解得.        4分
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量，         6分
所以每日銷售套題所獲得的利潤
從而.          8分
令，得,且在上,，函數(shù)單調遞增；在上，，函數(shù)單調遞減，         10分
所以是函數(shù)在內的極大值點，也是最大值點，       11分
所以當時，函數(shù)取得最大值.         12分
故當銷售價格為3.3元/套時，網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上的圖像與直線恒有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）當時，寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）設，函數(shù)在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（1）求，的值；
（2）對函數(shù)定義域內的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內有唯一零點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖，是的導函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是  （　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線的所有切線中，只有一條與直線垂直，則實數(shù)的值等于（   ）
A．0B．2C．0或2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線與曲線在交點處有公切線， 則   （   ）
A．B．C．D．

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