Question

（2007•河北區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂=-9，a₇=11，S_n是數(shù)列{a_n}是的前n項(xiàng)和，則（　�。�

A．S₇=S₈

B．S₈＞0

C．S₇=0

D．a(chǎn)₄＞0

Answer 1

分析：由已知求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，寫出前n項(xiàng)和公式，由前n項(xiàng)和大于0求解n的值，則答案可求．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，
由a₂=-9，a₇=11，得

a1+d=-9 a1+6d=11

，解得a₁=-13，d=4．
∴a_n=a₁+（n-1）d=-13+4（n-1）=4n-17．
Sn=na1+

n(n-1)d

2

=-13n+2n(n-1)=2n²-15n．
由Sn=2n2-15n＞0，得n＜0或n＞

15

2

．
∵n∈N^*，∴當(dāng)n=8時(shí)有S₈＞0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，訓(xùn)練了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．