【題目】給出下列說法:
(1)命題“若、都是奇數(shù),則是偶數(shù)”的否命題是“若、都不是奇數(shù),則不是偶數(shù)”;
(2)命題“如果,那么”是真命題;
(3)“或”是“”的必要不充分條件.
那么其中正確的說法有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
【答案】C
【解析】
利用否命題的形式判斷(1)的正誤;集合關(guān)系判斷(2)的正誤;充要條件判斷(3)的正誤.
對(duì)于(1)命題“若、都是奇數(shù),則是偶數(shù)”的否命題
是“若、都不是奇數(shù),則不是偶數(shù)”;不滿足否命題的
形式,應(yīng)改為 “若、不都是奇數(shù),則不是偶數(shù)”,所以(1)錯(cuò)誤;
對(duì)于(2)命題“如果,那么”是真命題;
滿足集合的交集與并集關(guān)系,正確;
對(duì)于(3)“或”是“”的必要不充分條件,
根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知,可轉(zhuǎn)化為“”與
“且”的條件關(guān)系,當(dāng)且,
有.但,比如,,
但此時(shí)且不成立, 是
且成立的必要不充分條件,即(3)正確.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,g(x)=(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)φ(x)=f(x)+g(x)的定義域;
(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過隨機(jī)詢問名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
讀營養(yǎng)說明 | |||
不讀營養(yǎng)說明 | |||
總計(jì) |
附:
(1)由以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢?
(2)從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生,求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線:,:,則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視,農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害,為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社每年投入200萬元,搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚,每個(gè)大棚至少要投入20萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜,根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入(單位:萬元)滿足.設(shè)甲大棚的投入為(單位:萬元),每年兩個(gè)大棚的總收益為(單位:萬元)
(1)求的值;
(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入,才能使總收益最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐
個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下:;測(cè)試規(guī)則:每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試,每組限時(shí)1分鐘,當(dāng)一組測(cè)完,測(cè)試成績達(dá)到60分或以上時(shí),就以此組測(cè)試成績作為該隊(duì)員的成績,無需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試,最多進(jìn)行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì),隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下:
(1)計(jì)算值;
(2)以此樣本的頻率作為概率,求
①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中,“喵兒”得分等于的概率;
②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的極小值為.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.設(shè)
(1)求的值
(2)若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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