【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過(guò)極點(diǎn)的射線與曲線相交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)，且點(diǎn)的極坐標(biāo)為，其中．

（1）求的值；

（2）若射線與直線相交于點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）將曲線C化為極坐標(biāo)方程，再結(jié)合點(diǎn)的極坐標(biāo)為，其中，求出的值；

（2）若射線與直線相交于點(diǎn)，求出點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)，即可求出的值．

（1）由題意知，曲線C的普通方程為，

因?yàn)?/span>，所以曲線C的極坐標(biāo)方程為 ，即.

由，得，

因?yàn)?/span>，所以.

（2）由題，易知直線的普通方程為，所以直線的極坐標(biāo)方程為.

又射線的極坐標(biāo)方程為（），

聯(lián)立，得，解得.

所以點(diǎn)的極坐標(biāo)為，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，的重心為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)（1）中的軌跡與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)直線與軸相交時(shí)，令交點(diǎn)為，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，，則下列選項(xiàng)中的條件使得僅有一個(gè)零點(diǎn)的有（ ）

A.為奇函數(shù)B.

C.，D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】干支紀(jì)年法是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法、干支是天干和地支的總稱，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸為天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、西、戌、亥為地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲對(duì)子、乙對(duì)丑、丙對(duì)寅、…癸對(duì)寅，其中天干比地支少兩位，所以天干先循環(huán)，甲對(duì)戊、乙對(duì)亥、…接下來(lái)地支循環(huán)，丙對(duì)子、丁對(duì)丑、.，以此用來(lái)紀(jì)年，今年2020年是庚子年，那么中華人民共和國(guó)建國(guó)100周年即2049年是（ ）

A.戊辰年B.己巳年C.庚午年D.庚子年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為（）的直線交曲線于、兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并寫出直線的參數(shù)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的另一條直線與垂直，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①對(duì)任意的恒有成立；②當(dāng)時(shí)，.記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快餐連鎖店，每天以200元的價(jià)格從總店購(gòu)進(jìn)早餐，然后以每份10元的價(jià)格出售．40份以內(nèi)，總店收成本價(jià)每份5元，當(dāng)天不能出售的早餐立即以1元的價(jià)格被總店回收，超過(guò)40份的未銷售的部分總店成本價(jià)回收，然后進(jìn)行環(huán)保處理．如果銷售超過(guò)40份，則超過(guò)40份的利潤(rùn)需上繳總店．該快餐連鎖店記錄了100天早餐的銷售量（單位：份），整理得下表：

日銷售量

25

30

35

40

45

50

頻數(shù)

10

16

28

24

14

8

完成下列問(wèn)題：

（1）寫出每天獲得利潤(rùn)與銷售早餐份數(shù)（）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）估計(jì)每天利潤(rùn)不低于150元的概率；

（3）估計(jì)該快餐店每天的平均利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，又，，，．

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)．?dāng)?shù)列中，，點(diǎn)在直線上．

（1）求和的值；

（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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