在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績服從一個正態(tài)分布，即～N（90，100）.
(1)試求考試成績位于區(qū)間（70，110）上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2 000名考生，試估計考試成績在（80，100）間的考生大約有多少人？
（1）0.954 4（2）1 365人
∵～N（90，100），∴=90，=="10.                  " 1分
（1）由于正態(tài)變量在區(qū)間（-2，+2）內(nèi)取值的概率是0.954 4，而該正態(tài)分布中，-2=90-2×10=70，+2=90+2×10=110，于是考試成績位于區(qū)間（70，110）內(nèi)的概率就是0.954 4.              6分
（2）由=90，=10，得-=80，+="100.                               " 8分
由于正態(tài)變量在區(qū)間（-，+）內(nèi)取值的概率是0.682 6，
所以考試成績位于區(qū)間（80，100）內(nèi)的概率是0.682 6.                   11分
一共有2 000名考生，所以考試成績在（80，100）間的考生大約有2 000×0.682 6≈1 365（人）.   14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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成績（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人數(shù)分布
0
0
0
6
15
21
12
3
3
0
（1）求樣本的數(shù)學(xué)平均成績及標(biāo)準(zhǔn)差；（精確到0.01）
（2）若總體服從正態(tài)分布，求此正態(tài)曲線的近似方程.

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（1） （2） （3）

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A．和B．和C．和D．和

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當(dāng)時，正態(tài)曲線為，我們稱其為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，且定義，由此得到Φ(0)="        " .

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已知，且，則_________。 

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在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在在（0，1）內(nèi)取值的      概率為0．4，則在（0，2）內(nèi)取值的概率為               ．

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