已知拋物線，直線，是拋物線的焦點。

（1）在拋物線上求一點，使點到直線的距離最小；
(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.
①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；
②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.
（1）；(2)①；②的最小值是.

試題分析：（1）數(shù)形結(jié)合，找出與與平行的切線的切點即為P.(2)易得直線方程，與拋物線聯(lián)立，利用弦長公式，可求AB；②設(shè),可得AO，BO方程，與拋物線聯(lián)立
試題解析：
解:(1)設(shè)，，
由題可知：
所求的點為：（或者用距離公式或同樣給分）  3分
(2)①易知直線AB：，
聯(lián)立：，消去y得，  5分
設(shè)，則
(用定義同樣給分)  8分
②設(shè),所以
所以的方程是:,由,
同理由  9分
所以
①  10分
設(shè),由,
且,
代入①得到:
,  12分
設(shè),
,
所以此時的最小值是,此時,;  13分
綜上:的最小值是。  14分
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點.

（1）若直線PQ過定點，求點A的坐標；
（2）對于第（1）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由.

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已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A 的坐標是（4，a），則當時，的最小值是（   ）
A．B．
C．D．

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拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（   ）
A．
B．
C．1
D．

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已知直線(k＞0)與拋物線相交于A、B兩點，為的焦點，若，則k的值為()
A．B．C．D．

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已知點P是拋物線上一點，設(shè)P到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，則的最小值是

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過拋物線的焦點F作直線AB,CD與拋物線交于A、B、C、D四點，且,則的最大等于 (    )
A.-4
B.-16
C.4
D.-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過原點的動直線交拋物線于、兩點，是的中點，設(shè)動點，則的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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設(shè)拋物線的焦點為，為拋物線上一點，且點的橫坐標為2，則    .

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