【題目】已知, , 為不同的直線, , , 不同的平面,則下列判斷正確的是()
A. 若, , ,則 B. 若, ,則
C. 若, ,則 D. 若, , , ,則
【答案】A
【解析】A.設(shè)過m的平面γ與α交于a,過m的平面θ與β交于b,
∵m∥α,mγ,α∩γ=a,
∴m∥a,
同理可得:n∥a.
∴a∥b,∵bβ,aβ,
∴a∥β,
∵α∩β=l,aα,∴a∥l,
∴l∥m.
故A正確。
B.在正方體ABCDA′B′C′D′中,設(shè)平面ABCD為平面α,平面CDD′C′為平面β,直線BB′為直線m,直線A′B為直線n,
則m⊥α,n∥β,α⊥β,但直線A′B與BB′不垂直,故B錯(cuò)誤。
C.若m∥α,n∥α,則m與n可能平行,可能相交,也可能異面,故C錯(cuò)誤;
D.在正方體ABCDA′B′C′D′中,設(shè)平面ABCD為平面α,平面ABB′A′為平面β,平面CDD′C′為平面γ,
則α∩β=AB,α∩γ=CD,BC⊥AB,BC⊥CD,但BC平面ABCD,故D錯(cuò)誤。
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
0 | 5 | 0 | -5 | 0 |
(1)求出實(shí)數(shù);
(2)求出函數(shù)的解析式;
(3)將圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,得到圖像,求的圖像離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是四棱錐的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F,G,H分別為PA,PD,PC,PB的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. 平面平面ABCD
B. 直線BE,CF相交于一點(diǎn)
C. EF//平面BGD
D. 平面BGD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)沒有零點(diǎn),求得取值范圍;
(3)若函數(shù), 的最小值為0,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且2Sn=(n+2)an﹣1(n∈N*).
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Tn= ,求證:Tn< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù), 是偶函數(shù).
(1)求和的值;
(2)說明函數(shù)的單調(diào)性;若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況,下列敘述中正確的是( )
A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油
D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí),相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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