設(shè)直線l1：y=2x，直線l2經(jīng)過點(diǎn)（2，1），拋物線C：y2=4x，已知l1、l2與C共有三個(gè)不同交點(diǎn)，則滿足條件的直線l2的條數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先根據(jù)直線l1：y=2x，與拋物線C：y2=4x，有兩個(gè)交點(diǎn)O、A，如圖．欲使l1、l2與C共有三個(gè)不同交點(diǎn)，必須直線l2經(jīng)過點(diǎn)O或A，最后即可得出滿足條件的直線l2的條數(shù)．
解答：解：直線l1：y=2x，與拋物線C：y2=4x，有兩個(gè)交點(diǎn)O、A，如圖．
欲使l1、l2與C共有三個(gè)不同交點(diǎn)，
必須直線l2經(jīng)過點(diǎn)O或A，
當(dāng)直線l2平行拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，滿足題意，
則滿足條件的直線l2的條數(shù)為：3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)、直線的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線l過P點(diǎn)，且與直線l0：2x+y=0平行時(shí)，求直線l的方程．
（2）當(dāng)直線l過P點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線l的距離為1時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線m過P點(diǎn)，且與直線l0：x-2y=0垂直時(shí)，求直線m的方程；
（2）當(dāng)直線m過P點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線m的距離為1時(shí)，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線c上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離等于到l：x=-2的距離，設(shè)直線l1：y=2x+m與曲線c交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
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，
（Ⅰ） 求曲線c的方程．
（Ⅱ） 求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x，直線l2經(jīng)過點(diǎn)（2，1），拋物線C：y2=4x，已知l1、l2與C共有三個(gè)不同交點(diǎn)，則滿足條件的直線l2的條數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線l過點(diǎn)P，且與直線l1：y=2x垂直時(shí)，求直線l的方程．

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