【題目】以下命題正確的是（ ）
A.經(jīng)過空間中的三點，有且只有一個平面
B.空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角相等
C.空間中，兩條異面直線所成角的范圍是（0， ]
D.如果直線l平行于平面α內的無數(shù)條直線，則直線l平等于平面α

【答案】C
【解析】解：∵當空間三點在同一條直線上時，不能確定一個平面
∴經(jīng)過空間內三點，不一定有且只有一個平面．故A項不正確；
空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補，∴命題B錯誤；
根據(jù)兩條異面直線所成角的定義，可得空間中，兩條異面直線所成角的范圍是（0， ]，正確；
當直線L在平面內時，結論不成立，∴錯誤．
故選：C．
【考點精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的A，B，C三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2，2，1（單位：件）．已知每個工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為K（K為正整數(shù)）．
（1）設生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產(chǎn)需要的時間；
（2）假設這三種部件的生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)K的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點．

（1）求證：MN∥BC；
（2）若M，N分別為PB，PC的中點，
①求證：PB⊥DN；
②求二面角P﹣DN﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，BC= ，E為CC1的中點．

（1）求證：平面A1BE⊥平面B1CD；
（2）平面A1BE與底面A1B1C1D1所成的銳二面角的大小為θ，當 時，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，底面BCDE為矩形，側面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD= ，AB=AC．

（1）證明：AD⊥CE；
（2）設CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E為OB中點，OA=AD=2AB=2，OB= ．

（1）求證：平面OAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=2，直線l：y=kx﹣2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當 時，求k的值；
（2）若 是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，探究：直線CD是否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明理由；
（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=2的兩條相互垂直的弦，垂足為 ，求四邊形EGFH的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P是雙曲線 ﹣y2=1的右支上一點，M、N分別是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案