【題目】已知，函數(shù)且.
（1）求p,q的值以及函數(shù)的表達式，并寫出的定義域D；
（2）設(shè)函數(shù)，A=，集合，當(dāng)時，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)時，設(shè)，數(shù)列的前n項和為，直線的斜率為，是否存在實數(shù)，使對一切恒成立，若存在，分別求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
【答案】（1），，，D=（）；（2）；（3），
【解析】
（1）根據(jù)且聯(lián)立即可求得；
（2）根據(jù)題意表示出集合，再根據(jù)，結(jié)合直線特點進行求解即可；
（3）先化簡，，再采用錯位相減法求得，由，
表示出具體表達式，再結(jié)合函數(shù)特征和極限思想即可求解
（1），又，代入表達式得，
，的定義域D=；
（2），
A=
，可采用數(shù)形結(jié)合法來分析，畫出
和的圖像，如圖：
的一個臨界值為2，另一個臨界值為，則；
（3），
則①，②，
②-①化簡得，直線的斜率為
，
，，
，……，則使對一切恒成立，時，應(yīng)滿足，
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如下圖所示（收支差額＝車票收入－支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（1）不改變車票價格，減少支出費用；建議（2）不改變支出費用，提高車票價格.下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則（ ）
A.①反映建議（2），③反映建議（1）B.①反映建議（1），③反映建議（2）
C.②反映建議（1），④反映建議（2）D.④反映建議（1），②反映建議（2）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則對該幾何體描述：
①四個側(cè)面都是直角三角形；
②最長的側(cè)棱長為；
③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形；
④外接球的表面積為.
其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 0B. 1
C. 2D. 3


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】近年來，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購．其中共享單車既響應(yīng)綠色出行號召，節(jié)能減排，保護環(huán)境，又方便人們短距離出行，增強靈活性．某城市試投放3個品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍車，三種車的計費標準均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計）1元，按每日累計時長結(jié)算費用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統(tǒng)計時為30分鐘．A同學(xué)統(tǒng)計了他1個月（按30天計）每天使用共享單車的時長如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會因素的影響，用頻率近似代替概率．設(shè)A同學(xué)每天消費元．
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）各品牌為推廣用戶使用，推出APP注冊會員的優(yōu)惠活動：紅車月功能使用費8元，每天消費打5折；黃車月功能使用費20元，每天前15分鐘免費，之后消費打8折；藍車月功能使用費45元，每月使用22小時之內(nèi)免費，超出部分按每15分鐘1元計費．設(shè)分別為紅車，黃車，藍車的月消費，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，參考（1）的結(jié)果，A同學(xué)下個月選擇其中一個注冊會員，他選哪個費用最低？
（3）該城市計劃3個品牌的共享單車共3000輛正式投入使用，為節(jié)約居民開支，隨機調(diào)查了100名用戶一周的平均使用時長如下表：
時長
(0，15]
(15，30]
(30，45]
(45，60]
人數(shù)
16
45
34
5
在（2）的活動條件下，每個品牌各應(yīng)該投放多少輛？


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程
（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
（1）求的解析式，并討論其單調(diào)性.
（2）若函數(shù)，證明：.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】漢中市2019年油菜花節(jié)在漢臺區(qū)舉辦，組委會將甲、乙等6名工作人員分配到兩個不同的接待處負責(zé)參與接待工作，每個接待處至少2人，則甲、乙兩人不在同一接待處的分配方法共有（ ）
A. 12種B. 22種C. 28種D. 30種


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】（1）集合，或，對于任意，定義，對任意，定義，記為集合的元素個數(shù)，求的值；
（2）在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中，若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）已知當(dāng)時，有，根據(jù)此信息，若對任意，都有，求的值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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【題目】設(shè)拋物線C的頂點在原點，焦點F在y軸上，開口向上，焦點到準線的距離為
(1)求拋物線的標準方程；
(2)已知拋物線C過焦點F的動直線l交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，求證： 為定值．


			


			

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同步練習(xí)冊答案