、已知橢圓的離心率是，長軸長是為6，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與交于兩點，已知點的坐標為，求直線的方程。
解：，解得，，橢圓的方程為
設(shè)，
聯(lián)立得


,所以
當時，有，
當時，經(jīng)檢驗不成立。
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:（a＞b＞0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的
距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;    
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的
最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當△AOB的面積為時，求直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓，分別為頂點，F(xiàn)為焦點，過F作軸的垂線交橢圓于點C，且直線與直線OC平行.
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知定點M（），為橢圓上的動點，若的重心軌跡經(jīng)過點，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，離心率右準線為M、N是上的兩個點，
（1）若，求橢圓方程；
（2）證明，當|MN|取最小值時，向量與共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，點是橢圓上一定點，直線交橢圓于不同的兩點、.
（1）求橢圓方程
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的右焦點為，右準線與軸交于點，點在上，若(為坐標原點)的重心恰好在橢圓上，則______________________．

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