已知函數(shù)，恒過定點 (3,2).
(1)求實數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

（1），（2），（3）.

解析試題分析：（1）把點帶入，解方程即可得值，（2）根據(jù)圖像平移變換的規(guī)則可得，再反解得，即的反函數(shù)為，（3）先根據(jù)函數(shù)的定義域求出的取值范圍，再把對數(shù)型函數(shù)不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于二次函數(shù)不等式恒成立問題，進而求出值.
試題解析：(1)由已知，∴
(2)，由得，
即的反函數(shù)為
(3)要使不等式有意義，則有且，     ，
據(jù)題有在恒成立．
∴設(shè)，∴.
∴在時恒成立，
即：在時恒成立，
設(shè)，
∴時有         ∴.
考點：圖像的平移變換，不等式恒成立問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）定義運算 若函數(shù).
(1)求的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

命題p：關(guān)于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有：；②當時，，回答下列問題．
（1）證明：函數(shù)在上的圖像關(guān)于原點對稱；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由．
（3）證明：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當時，解不等式
（2）若函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①，都有；②在上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)和()是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合中的一個函數(shù)記為,若不等式對任意的總成立，求實數(shù)的取值范圍．

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