如圖3-3-4,在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC.求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.

     圖3-3-4

解：A={作射線OC，使∠AOC和∠BOC都不小于30°}，作射線OD、OE，使∠AOD=30°，∠AOE=60°，當(dāng)OC在∠DOE內(nèi)時，使∠AOC和∠BOC都不小于30°，則P(A)=.

    巧解提示 其實，本題可以分別求扇形AOB、扇形DOE的面積，然后用幾何概型的公式進(jìn)行計算.但是，如果從角度的變化進(jìn)行分析，顯然弧DE的長度是弧AB的長度的，分析、計算更加簡便.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時P點位置是原點，圓在x軸上沿正向滾動，當(dāng)圓滾動到圓心位于（
3π
4
，1）時，
OP
的坐標(biāo)為
（
3π
4
-
2
2
，1+
2
2
）
（
3π
4
-
2
2
，1+
2
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（Ⅰ）如圖，正方形OABC在二階矩陣M對應(yīng)的切變變換作用下變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A′B′C′，平行四邊形OA'B'C'在二階矩陣N對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換作用下變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A''B''C''，求將正方形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A''B''C''的變換對應(yīng)的矩陣．
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的參數(shù)方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．寫出圓心的極標(biāo)，并求當(dāng)r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為3．
（Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在實數(shù)a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F(xiàn)是AB邊的四等分點，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P為在梯形區(qū)域內(nèi)一動點，滿足PE+PF=AB，記動點P的軌跡為Γ．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求軌跡Γ在該坐標(biāo)系中的方程；
（2）判斷軌跡Γ與線段DC是否有交點，若有交點，求出交點位置；若沒有交點，請說明理由；
（3）證明D，E，F(xiàn)，C四點共圓，并求出該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費萬元，團委計劃在全校開展愛心募捐活動，為了增加活動的趣味性吸引更多學(xué)生參與，特舉辦“搖獎100%中獎”活動.凡捐款10元者，享受一次搖獎機會，如圖是搖獎機的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎機的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5.相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎，獎品分別為價值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品.搖獎時，轉(zhuǎn)動圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個區(qū)域（邊線忽略不計）即可獲得相應(yīng)價值的學(xué)習(xí)用品（如圖指針指向區(qū)域，可獲得價值3元的學(xué)習(xí)用品）.

（Ⅰ）預(yù)計全校捐款10元者將會達(dá)到1500人次，那么除去

購買學(xué)習(xí)用品的款項后，剩余款項是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎機會，求他獲得價

值6元的學(xué)習(xí)用品的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-4,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,BD=OB,點C在圓上,∠CAB＝30°.

求證:DC是⊙O的切線.

圖2-3-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案