如圖2-3-4,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,∠CAB＝30°.

求證:DC是⊙O的切線.

圖2-3-4

證明：連結(jié)OC、BC,

∵OA=OC,

∴∠CAB=∠ACO.

∴∠BOC=∠CAB+∠ACO=60°.

∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形.

∵BD=OB,∴BD=BC.

∴∠D=∠BCD.

∵∠OBC=∠D+∠BCD,

∴∠BCD＝∠OBC=30°.

∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°.

∴DC是⊙O的切線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
、
q
的夾角為
π
4
，如圖2，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BC的中點(diǎn)，則|
AD
|=
15
2
15
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-4所示,AB為⊙O的直徑,BC、CD為⊙O的切線,B、D為切點(diǎn),

圖2-3-4

（1）求證:AD∥OC;

（2）若⊙O的半徑為1,求AD·OC的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-9,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,則BD等于(    )

圖2-3-9

A.4               B.4.8                 C.5.2             D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-4所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)，

圖2-3-4

（1）求證：AD∥OC；

（2）若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案