( 12分）已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為，求圓C的方程

法Ⅰ：設(shè)圓心，半徑為r
易見線段AB的中點(diǎn)為M（2，1）          …………………………………………2分
,
  即：  ①    …………………………………………5分
又
  ②             …………………………………………8分
聯(lián)立①②得或
即或                      …………………………………………10分

故圓的方程為：或………………………12分
法Ⅱ：A（1，4）、B（3，-2）
直線AB的方程為：       …………………………………………2分
線段AB的中點(diǎn)為M（2，1）
圓心C落在直線AB的中垂線：上.………………………………………4分
不妨設(shè)                ………………………………………………………5分
                  …………………………………………8分
解得或
即或                       …………………………………………10分

故圓的方程為：或………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知圓C：（為參數(shù)，∈R）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓C外，過P作圓C的切線l，設(shè)切點(diǎn)為M．（1）若點(diǎn)P運(yùn)動到(1，3)處，求此時(shí)切線l的方程；（2）求滿足條件的點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省廣州六中高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓C：是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線的方程，若不存在說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C：，

求：(1) 圓C的半徑；

(2) 若直線與圓C有兩個不同的交點(diǎn)，求 的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案