已知雙曲線C1：(a>0，b>0)的焦距是實(shí)軸長的2倍.若拋物線C2：(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（    ）

A．x2＝y       B．x2＝y      C．x2＝8y     D．x2＝16y

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵，∴，又，∴，∴漸近線，焦點(diǎn)，

，∴，∴拋物線方程為.

考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.焦點(diǎn)、實(shí)軸長、漸近線.

 

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已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為(　　)

(A)x2=y (B)x2=y

(C)x2=8y (D)x2=16y

 

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（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點(diǎn)；

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已知雙曲線C1：(a>0)，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，C2的焦點(diǎn)是C1的左焦點(diǎn)F1。

（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點(diǎn)；

（2）問：是否存在過C2的焦點(diǎn)F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。

 

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