【題目】已知命題:直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn);命題: .

1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若為真命題, 為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1;(2.

【解析】試題分析:先求出分別為真命題時(shí)的取值范圍:對命題,利用圓心到直線的距離小于半徑,求得.對命題,利用三角恒等變形公式,將原不等式左邊轉(zhuǎn)化為,求得其值域?yàn)?/span>,故.1真,取的交集,得;(2)由于為真命題, 為假命題所以分別求時(shí)的取值范圍,然后取并集即可.

試題解析:

,,

所以該圓的圓心為,半徑為,圓心到直線的距離

為真,則圓心到直線的距離小于半徑,即,解得

為真,則上有解,

因?yàn)?/span>

,又由,得,

所以

,故若為真,則...................6

1)若為真,則應(yīng)滿足,即,

故實(shí)數(shù)的取值范圍為....................8

2)若為真命題, 為假命題,則一真一假,

假,則應(yīng)滿足,

真,則應(yīng)滿足

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為..............12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,已知,底面,且,,的中點(diǎn),上,且.

1)求證:平面平面;

2)求證:平面;

3)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

利潤

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測月和月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?

相關(guān)公式: ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目.經(jīng)測算該項(xiàng)目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為:

,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將給予補(bǔ)貼.

(1)當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(不垂直軸)過點(diǎn)且與拋物線交于兩點(diǎn),直線的斜率之積為.

(1)求拋物線的方程;

(2)若為線段的中點(diǎn),射線交拋物線于點(diǎn),求證: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開,本屆大會以節(jié)能減排,綠色生態(tài)為主題,某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新式藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品,已知該單位每月的處理量最少為300噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元.

(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題對任意實(shí)數(shù),不等式恒成立;命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若命題:為真命題,且為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx=x﹣a2lnx,aR

I若x=e是y=fx的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;

若函數(shù)y=fx﹣4e2只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2009年推出一種新型家用轎車,購買時(shí)費(fèi)用萬元,每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共萬元,汽車的維修費(fèi)為:第一年無維修費(fèi)用,第二年為萬元,從第三年起,每年的維修費(fèi)均比上一年增加萬元.

1)設(shè)該輛轎車使用的總費(fèi)用(包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)),表達(dá)式;

2)這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算即該車使用多少年,年平均費(fèi)用最少)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案