【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量M（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（萬(wàn)股）

34

27

20

13

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式______；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出日交易量M（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式：______；

（3）用y（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？

【答案】（1）（）（2），（）（3）；在這30天內(nèi)第15天日交易額最大，最大值為125萬(wàn)元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，分段求函數(shù)解析式即可；（2）利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)果；（3）分段求出的最大值，再比較即可．

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為，

把點(diǎn)和代入得：，解得：，.

當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為，

把點(diǎn)和代入得：，解得：，，

（2）設(shè)，，

把點(diǎn)和點(diǎn)代入得，解得，

，（）.

（3）（）

①當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）；

②當(dāng)時(shí)，∵，

∴函數(shù)y在是單調(diào)減函數(shù)，

∴，

綜合①和②，在這30天內(nèi)第15天日交易額最大，最大值為125萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的極值；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．

（1）當(dāng)m＝0時(shí)，（i）求y＝f（x）在（，f（））處的切線方程；

（ii）證明：f（x）＜ex；

（2）當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)A（﹣1，），B（），F為橢圓C的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)B為直線l1：x+y+2＝0與直線l2：2x﹣y+4＝0的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線1與橢圓C交于D，E兩點(diǎn)，求△DEF面積的最大值，以及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，射線l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線C交于O，M兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程以及曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若射線l′與直線l交于點(diǎn)N，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

①函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

②把函數(shù)圖像上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，然后再向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，若過(guò)軸上的一點(diǎn)可以作一直線與相交于，兩點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍為_______.

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【題目】已知函數(shù)，，設(shè).

（Ⅰ）若在處取得極值，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)、.

①求的取值范圍；②求證：.

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【題目】如圖，四棱錐中，是矩形，平面，，，四棱錐外接球的球心為，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).給出如下命題：①直線與直線所成的角中最小的角為；②與一定不垂直；③三棱錐的體積為定值；④的最小值為.其中正確命題的序號(hào)是__________.（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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