Question

【題目】武漢市政府為了給“世界軍運會”營造良好交通環(huán)境，特招聘了一批交通協(xié)管員，這些協(xié)管員的年齡都在之間，按年齡情況對他們進行統(tǒng)計得到的頻率分布直方圖如下，其中年齡在歲的有10人，歲的有45人．

（1）補全頻率分布直方圖，并估計協(xié)管員的年齡中位數(shù)；

（2）為感謝年長的協(xié)管員的支持，利用分層抽樣的方法從年齡在的協(xié)管員中抽取5人，并從這5人中再抽取3人，各贈送一份禮品，求僅有一人年齡在的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析，．（2）

【解析】

（1）由的人數(shù)和頻率，求出總人數(shù)，求出的頻率，利用頻率和為1，求出

的頻率，即可補全直方圖，根據(jù)直方圖，先確定中位數(shù)在哪一組，以及占該組的比例，即可求出中位數(shù)；

（2）分層抽樣從年齡在的協(xié)管員中抽取5人，中抽3人，抽2人，按兩組分別進行編號，列出5人中抽取3人的所有情況，統(tǒng)計僅有一人年齡在的抽取個數(shù)，即可求解.

解：（1）由的人數(shù)知總人數(shù)，

所以的頻率為，頻率/組距為；

的頻率為，

所以頻率/組距為．

頻率分布直方圖如圖所示：

所占面積為，所占面積為，

所以中位數(shù)，且有，解得為．

（2）因為，的人數(shù)分別為45人、30人，

所以分層抽樣中抽3人，記為，

抽2人，記為，若在這5人中再抽3人，

有以下情況：，

，共有10種抽法，

僅有一人年齡在抽法有6種抽法，

所以僅有一人年齡在的概率為．