已知：n∈N*則24n除以15的余數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)24n=
C
0
n
+
C
1
n
•15+
C
2
n
•152+…+
C
n
n
•15n，顯然，在展開式中，除了第一項以外，其余的各項都
能被15整除，由此可得24n除以15的余數(shù)．
解答：解：由于24n=16n=（1+15）n=
C
0
n
+
C
1
n
•15+
C
2
n
•152+…+
C
n
n
•15n，
顯然，在展開式中，除了第一項以外，其余的各項都能被15整除，故24n除以15的余數(shù)為1，
故選A．
點評：本題主要考查利用二項式定理研究整除問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個樣本的方差為s2=
1
100
[（x1-24）2+（x2-24）2+…+（x100-24）2]，若這個樣本的容量為n，平均數(shù)為μ，則n-2μ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數(shù)f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，且
IA
+
IC
=λ
IB
， (λ∈R），則滿足條件的函數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某一天工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是1500，1300，1200現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為n的樣本進行質(zhì)量檢查，已知丙車間抽取了24件產(chǎn)品，則n=
80
80
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數(shù)f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，且
IA
+
IC
=λ
IB
， (λ∈R），則滿足條件的函數(shù)有（　　）
A．10個B．12個C．18個D．24個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數(shù)f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，且
IA
+
IC
=λ
IB
， (λ∈R），則滿足條件的函數(shù)有（　�。�
A．10個B．12個C．18個D．24個

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