將正奇數(shù)集合{1,3,5,…}從小到大按第n組有2n-1個奇數(shù)進行分組,即第一組、第二組、第三組…的數(shù)分別構成集合{1},{3,5,7},{9,11,13,15,17},…,則2007位于第________組.

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分析:依題意,前n組中共有奇數(shù)1+3+5+…+(2n-1)=n2個,而2007第1004正奇數(shù).再由312=961<1004<1024=322,可知2007應在第31+1=32組中.
解答:依題意,前n組中共有奇數(shù):
1+3+5+…+(2n-1)=n2個,
而2007=2×1004-1,它是第1004正奇數(shù).
∵312=961<1004<1024=322,
∴2007應在第31+1=32組中.
故答案為:32.
點評:本題考查解數(shù)列在生產實際中的應用,考查運算求解能力,推理論證能力;考查化歸與轉化思想.綜合性強,難度大,易出錯,是高考的重點.解題時要認真審題,注意挖掘題設中的隱含條件,合理地進行等價轉化.
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組.

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將一個質地均勻,且四個面標有2、3、4、9四個數(shù)字的正四面體先后拋擲兩次,觀察四面體落在水平桌面后底面上的數(shù)字.

(1)求兩數(shù)之和為奇數(shù)的概率;

(2)以第一次的數(shù)字為底數(shù),第二次的數(shù)字為真數(shù),構造一個對數(shù),在所有的對數(shù)構成的集合中任取一個數(shù),求該數(shù)大于1的概率.

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(1)求兩數(shù)之和為奇數(shù)的概率;

(2)以第一次的數(shù)字為底數(shù),第二次的數(shù)字為真數(shù),構造一個對數(shù),在所有的對數(shù)構成的集合中任取一個數(shù),求該數(shù)大于1的概率.

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