已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn), 其中

(1) 求m與n的關(guān)系式;     (2) 求的單調(diào)區(qū)間;

(3) 當(dāng)時(shí), 函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m, 求m的取值范圍.

解：(1) 因?yàn)?sub>是函數(shù)的一個極值點(diǎn), 所以, 即所以

(2) 由(1)知,

當(dāng)時(shí), 有當(dāng)x變化時(shí)，與的變化如下表:

故有上表知, 當(dāng)時(shí), 在單調(diào)遞減, 在單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減.

(3) 由已知得, 即

又所以, 即……①

設(shè) 其函數(shù)開口向上, 由題意知①式恒成立,

所以, 即m的取值范圍為高考資源網(wǎng)www.ks5u.com

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已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，其中

（1）求與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東師大附中高三12月（第三次）模擬檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)． 

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，其中，

（1）求與的關(guān)系式；        

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

 已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，其中。

（Ⅰ）求與的關(guān)系表達(dá)式；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，其中，

（1）求與的關(guān)系式；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.

 

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