已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
（1）（2）

試題分析：（1）由已知條件和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出關(guān)于q和a1的方程組，解出q和a1即可.
（2）根據(jù)bn=Sn-Sn-1，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn的表達(dá)式，然后根據(jù)錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知得     2分
又∵，，解得∴；
（2）由得，，
∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，符合上式，∴，（）∴，
，
，      10分
兩式相減得，
∴．        12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，，已知，，，，，（）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)任意，為定值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有改選B菜;而選B菜的，下星期一會(huì)有改選A菜。用分別表示第個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個(gè)星期一選A種菜的有200人，那么第10個(gè)星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，設(shè)bn＝an＋1－2an.證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則= （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列， 其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N+)， 且S3+ a3，S5+ a5，S4+ a4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(    )
A．
B．或
C．或
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為(      )
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，則（）
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和，若，，則的值是
A．B．C．D．

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