【題目】已知過點（0，1）的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，若 ，則點P的軌跡方程是（ ）
A.
B.x2+（y﹣1）2=1
C.
D.x2+（y﹣1）2=2

【答案】B
【解析】解：設(shè)動點P（x，y）及圓上點A（x1，y1），B（x2，y2），

由 ，得（x，y）=（x1+x2，y1+y2），

當(dāng)直線l的斜率不存在時，P（0，0）；

當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)過定點（0，1）的直線l：y=kx+1，

代入x2+y2=4，可得（1+k2）x2+2kx﹣3=0，

∴x1+x2=﹣ ，

∴y1+y2=k（x1+x2）+2= +2= ，

∴x=﹣ ，y= ，

消去參數(shù)k得：x2+（y﹣1）2=1（y≠0）．

驗證（0，0）滿足上式，

∴動點P的軌跡方程為：x2+（y﹣1）2=1

所以答案是：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－， ]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.

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【題目】已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)是ρ=2asinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）若a=2，M為直線l與x軸的交點，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為 ，求a的值．

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【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知命題p：經(jīng)過定點P0（x0 ， y0）的直線都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，命題q：直線xtan +y﹣7=0的傾斜角是 ，則下列命題是真命題的為（ ）
A.（p）∧q
B.p∧q
C.p∨（q）
D.（P）∧（q）

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【題目】設(shè)S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}．

(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？

(2)對S中的任意兩個x1、x2，則x1＋x2、x1·x2是否屬于S？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是平面四邊形的對角線， ， ，且.現(xiàn)在沿所在的直線把折起來，使平面平面，如圖.

（1）求證： 平面；

（2）求點到平面的距離.

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【題目】已知直線： ，圓：

（1）求證：直線與圓總相交；

（2）求出相交的弦長的最小值及相應(yīng)的值；

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【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點，AB=BC=2，BE= ．

（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 ？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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