已知是拋物線上的點，是的焦點， 以為直徑的圓與軸的另一個交點為.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，的面積為，證明：直線與圓相切.
（Ⅰ），；（Ⅱ）詳見解析.

試題分析：（Ⅰ）利用為圓的直徑，則求得點的橫坐標，再由點在拋物線上求得曲線的方程，再 根據(jù)圓的圓心是的中點，易求圓的方程；（Ⅱ）聯(lián)立方程組，消去得到關(guān)于的一元二次方程，利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系求出 ，利用弦長公式、三角形的面積公式求出直線的方程，點到直線的距離公式求圓心到的距離等于圓的半徑，證明直線與圓相切.
試題解析：(Ⅰ) 為圓的直徑，則，即，
把代入拋物線的方程求得，
即，；       3分
又圓的圓心是的中點，半徑，
則：.       5分
(Ⅱ) 設(shè)直線的方程為，,，
由得，則  7分
設(shè)的面積為,則
     9分
解得：，又，則
∴直線的方程為，即
又圓心到的距離，故直線與圓相切.   12分
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已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點.
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）當(dāng)時，求的取值范圍．

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已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時，求：的面積.

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）設(shè)Ｍ、Ｎ分別是曲線和上的動點，則Ｍ、Ｎ的最小距離是　　   

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若，則直線被圓所截得的弦長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（   ）
A．B．C．3D．

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若直線與圓：交于、兩點，且、兩點關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于不同兩點、，為坐標原點，則“”是“向量、滿足”的（  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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