在空間中，下列命題正確的是（ ）
A．如果直線a∥平面M，直線b⊥直線a，那么直線b⊥平面M
B．如果平面M∥平面N，那么平面M內(nèi)的任一條直線a∥平面N
C．如果平面M與平面N的交線為a，平面M內(nèi)的直線b⊥直線a，那么直線b⊥平面N
D．如果平面N內(nèi)的兩條直線都平行于平面M，那么平面N∥平面M
【答案】分析：通過(guò)充分思考空間中的線和面的位置關(guān)系，加之所學(xué)過(guò)的線面平行、線面垂直及面面平行的判定定理，逐一核對(duì)四個(gè)命題即可得到正確結(jié)論．
解答：解：由直線a∥平面M，直線b⊥直線a，得到直線b與平面M的位置關(guān)系可能平行，可能相交（含垂直），也可能直線在平面內(nèi)，所以A不正確；
選項(xiàng)B中由平面M∥平面N，說(shuō)明兩平面無(wú)公共點(diǎn)，a在平面M內(nèi)，所以a與平面N無(wú)公共點(diǎn)，符合線面平行的定義，所以B正確；
選項(xiàng)C中只有M和N垂直相交時(shí)結(jié)論才成立，所以C不正確；
選項(xiàng)D中只有兩條直線在相交的前提下才正確，所以D不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查了空間想象能力，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)定義和定理的記憶，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、有下列四個(gè)命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長(zhǎng)方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

有下列命題：

①在空間中，若OA∥，OB∥則∠AOB＝∠；

②直角梯形是平面圖形；

③{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{直平行六平體}；

④若a、b是兩條異面直線，a平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；

⑤在四面體P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

有下列四個(gè)命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長(zhǎng)方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省攀枝花七中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有下列四個(gè)命題：
①在空間中，若OA∥OA′，OB∥OB′，則∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面圖形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面體}⊆{長(zhǎng)方體}；
④在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中逆否命題為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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