已知
是等差數(shù)列，前n項和是
，且
，
，
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）令
=
·2
n，求數(shù)列
的前n項和
（1）
，（2）
試題分析：（1）等差數(shù)列的求解方法為待定系數(shù)法，利用已知兩個條件，列出關(guān)于首項及公差的方程組
，解出
，從而可得數(shù)列
的通項公式
；（2）數(shù)列求和，要先分析通項特征，本題是等差乘等比型，因此應(yīng)用錯位相減法求和. 設(shè)
，則
，錯位相減得
，再利用等比數(shù)列求和公式化簡得
試題解析：
解：（1）
解得
4分
（2）
①
② 6分
① ②
8分
所以：
12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，其前n項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，公比為q，且
，
.
（1）求
與
；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}滿足anan＋1an＋2·an＋3＝24，且a1＝1，a2＝2，a3＝3，則a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
(1)若數(shù)列{an}的通項為an＝n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
(2)若數(shù)列{cn}的通項為cn＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請說明理由；
(3)已知數(shù)列{dn}的通項為dn＝2n＋n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知在等比數(shù)列{
an}中，有
a3a11＝4
a7，數(shù)列{
bn}是等差數(shù)列，且
a7＝
b7，則
b5＋
b9＝( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個命題中真命題的序號為________．
①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，
Sm－1＝－2，
Sm＝0，
Sm＋1＝3，則
m等于( )．
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