已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，求三角形OAB面積的最小值．
分析：設出斜截式方程，寫出面積的表達式，再由不等式得最值．
解答：解：
設直線l為
x
a
+
y
b
=1(a＞0，b＞0)，則有關系
2
a
+
1
b
=1．對
2
a
+
1
b
=1應用2元均值不等式，
得1=
2
a
+
1
b
≥2
2
a
•
1
b
=
2
2
ab
，即ab≥8．于是，△OAB面積為S=
1
2
ab≥4．
點評：設出適當?shù)闹本�方程，可使問題簡化，得出解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點．
（1）當△AOB面積為
272
時，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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