已知直線l過點(diǎn)P（-2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時(shí)，求直線l的方程．
分析：（1）分直線l∥BC時(shí)與直線l過線段BC的中點(diǎn)時(shí)兩種情況，利用點(diǎn)斜式即可得出；
（2）設(shè)出直線的截距式，可表示出三角形的面積計(jì)算公式及把點(diǎn)P的坐標(biāo)代人即可解出．
解答：解：（1）①當(dāng)直線l∥BC時(shí)，kl=kBC=
4-2
-5-3
=-
1
4
．
∴直線l的方程為y-1=-
1
4
(x+2)，化為x+4y-2=0．
②當(dāng)直線l過線段BC的中點(diǎn)時(shí)，由線段BC的中點(diǎn)為M（-1，3）．
∴直線l的方程為y-1=
1-3
-2-(-1)
(x+2)，化為2x-y+5=0．
綜上可知：直線l的方程為x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1．
則
-2
a
+
1
b
=1
1
2
|ab|=
1
2
，解得
a=-1
b=-1
或
a=2
b=
1
2
．
∴直線l的方程為x+y+1=0，或x+4y-2=0．
點(diǎn)評：熟練掌握分類討論的思想方法、平行直線的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式、截距式、三角形的面積計(jì)算公式設(shè)解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l過點(diǎn)P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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已知直線l過點(diǎn)P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點(diǎn)M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　�。�

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（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

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