函數(shù)的圖象與直線y= k有且僅有兩個不同的交點,則k的取值范圍是             。
(1,3)

試題分析:由題意知,f(x)=sinx+2|sinx|=,在坐標系中畫出函數(shù)圖象:

由其圖象可知當直線y=k,k∈(1,3)時,與f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點.故答案為:(1,3).
點評:此類問題常常根據(jù)x的范圍化簡函數(shù)解析式,根據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象,再由圖象求解,考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力.
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