設(shè)函數(shù)fn(x)＝xn＋bx＋c(n∈N+，b，c∈R)

(1)設(shè)n≥2，b＝1，c＝－1，證明：fn(x)在區(qū)間(，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；

(2)設(shè)n為偶數(shù)，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b＋3c的最小值和最大值；

(3)設(shè)n＝2，若對(duì)任意x1，x2∈[－1，1]，有|f2(x1)－f2(x2)|≤4，求b的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：047

設(shè)函數(shù)fn(x)＝anx2＋bnx＋nc(a≠0)，

(1)若a，b，c均為整數(shù)，且f1(0)，f1(1)均為奇數(shù)，求證：f1(x)＝0無整數(shù)根；

(2)若a，b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，求證：數(shù)列{fn(1)－nc}(n∈N+)不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)fn(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N．

(Ⅰ)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性并判斷f2(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省雅禮中學(xué)2011屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)fn(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N*

(1)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性；

(2)判斷fn(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)fn(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N*．

(Ⅰ)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性并判斷f2(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x>0)

觀察：f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f(f1(x))＝，

f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝，……

根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：

當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

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