Question

在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：分別用a₁，a_2n+1表示出奇數(shù)項(xiàng)之和與所有項(xiàng)之和，兩者相比等于列出關(guān)于n的方程，求出方程的解得到n的值．
解答：解：∵等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150
設(shè)奇數(shù)項(xiàng)和S₁==165，
∵數(shù)列前2n+1項(xiàng)和S₂==165+150=315，
∴===，
解得：n=10．
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．