從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0,1)移動的概率為，按向量b=（0，2）移動的概率為，設(shè)M可到達(dá)點（0，n）的概率為Pn

  (1)求P1和P2的值；（2）求證：=;(3)求的表達(dá)式。

（1）P1= ，P2=；  （2）證明見解析；（3）(-)n


解析:

（1）P1= ，P2=（）2+=

  （2）證明：M到達(dá)點（0，n+2）有兩種情況：①從點（0，n+1）按向量a=（0，1）移動；②從點（0，n）按向量b=（0，2）移動.

 ∴+     ∴=

（3）數(shù)列{}是以P2-P1為首項，-為公比的等比數(shù)列.

= (P2-P1)(-)n-1=(-)n-1=(-)n+1,

∴=(-)n,

又∵=（）+（）+…+(P2-P1)

           =(-)n+(-)n-1+…+(-)2=()[1- (-)n-1]

∴+()[1- (-)n-1]= (-)n

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量
a
=(0，1)移動的概率為
2
3
，按向量
b
=(0，2)移動的概率為
1
3
，設(shè)M可到達(dá)點（0，n）（n=1，2，3，…）的概率為Pn．
（1）求P1和P2的值；
（2）求證：Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)；
（3）求Pn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量
a
=（0，1）移動的概率為
2
3
，按向量
b
=（0，2）移動的概率為
1
3
，設(shè)可達(dá)到點（0，n）的概率為Pn，求：
（1）求P1和P2的值．
（2）求證：Pn+2=
1
3
Pn+
2
3
Pn+1．
（3）求Pn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0，1)移動的概率為，按向量b=(0，2)移動的概率為，則質(zhì)點M到達(dá)(0，3)的概率等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0，1)移動的概率為，按向量b=(0，2)移動的概率為，設(shè)M可到達(dá)點(0，n)的概率為Pn．

(1)求P1和P2的值；

(2)求證：Pn+2-Pn+1=-(Pn+1-Pn)；

(3)求Pn的表達(dá)式.

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