若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（
π
4
，
π
2
）則cosθ-sinθ=（　　）
A．
5
5
B．-
5
5
C．
3
3
D．-
3
3
由已知分解因式可得（cosθ+3sinθ）（2cosθ-sinθ）=0，
又θ∈（
π
4
，
π
2
），故cosθ+3sinθ＞0，只能2cosθ-sinθ=0，
結(jié)合cos2θ+sin2θ=1，可解得
sinθ=
2
5
5
cosθ=
5
5
，
故cosθ-sinθ=-
5
5

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（
π
4
，
π
2
）則cosθ-sinθ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若2cos2θ+5sinθ•cosθ-3sin2θ=0，θ∈（，）則cosθ-sinθ=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

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