【題目】若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含x的一次冪的項；

（2）展開式中所有x 的有理項；

（3）展開式中系數(shù)最大的項。

【答案】（1）；（2）有理項分別為：；；；（3）系數(shù)最大項為第項和第項

【解析】

列出展開式的通項公式，利用前三項系數(shù)成等差數(shù)列求出；（1）根據(jù)通項公式，可知，代入求得結(jié)果；（2）根據(jù)，可求得，代入通項公式求得結(jié)果；（3）記第項系數(shù)為，設(shè)第項的系數(shù)最大，可得，解不等式求得的取值，代入通項公式得到結(jié)果.

展開式的通項公式為：

由已知條件知，解得：或（舍去）

（1）令，解得

的一次冪的項為：

（2）令

則只有當(dāng)時，對應(yīng)的項才為有理項

則有理項分別為：；；

（3）記第項系數(shù)為，設(shè)第項的系數(shù)最大，則有：且

又，于是有

即

解得：

系數(shù)最大項為第項和第項

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A. 9B. 12C. 18D. 24

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(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明；

(3)若對任意的 ，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）若，求；

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（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

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①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；

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④存在實數(shù)，使得方程恰有7個不同的實根

A.3B.2C.1D.0

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)；

(1)求實數(shù)的值.

(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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