Question

【題目】“紅燈停，綠燈行”，這是我們每個人都應該也必須遵守的交通規(guī)則．湊齊一撥人就過馬路﹣﹣不看交通信號燈、隨意穿行交叉路口的“中國式過馬路”不僅不文明而且存在很大的交通安全隱患．一座城市是否存在“中國式過馬路”是衡量這座城市文明程度的重要指標．某調(diào)查機構為了了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此列聯(lián)表數(shù)據(jù)判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關？

（2）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一項活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學期望．

附：，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析

【解析】

（1）補充列聯(lián)表，計算的觀測值，根據(jù)結(jié)論判斷即可；

（2）分別計算X=0，1，2對應的概率，列出X的分布列求出數(shù)學期望即可．

（1）列聯(lián)表補充如下：

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)由公式計算得：

的觀測值=≈1.158＜3.841，

故沒有95%的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關，

（2）X的可能取值為0，1，2，

，，，

∴X的分布列是：

X	0	1	2
P

∴E（X）=0×+1×+2×．