【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（單位：分.百分制，均為整數(shù)）分成，，，，，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題.

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

【答案】（1）；作圖見解析（2）眾數(shù)：75；平均數(shù)：71（3）

【解析】

（1）由概率和為1直接計(jì)算即可求出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，即可直接補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）直接觀察頻率分布直方圖即可求得眾數(shù)，再由平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得平均數(shù)；

（3）由題意列出所有基本事件，找到符合要求的基本事件的個(gè)數(shù)即可得解.

（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有

，可得.

則分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為，頻率分布直方圖如下圖：

（2）由頻率分布直方圖可得眾數(shù)為75；

平均數(shù)為

，故平均數(shù)為71.

（3）第1組：人（設(shè)為1，2，3，4，5，6），第6組：人（設(shè)為，，），

共有36個(gè)基本事件：，，，，，，，，

，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，，，，，，，；

滿足條件的有18個(gè)，所以概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線與曲線，分別交于兩點(diǎn)，求.

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【題目】已知命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間；命題q：函數(shù)，且有三個(gè)實(shí)根.若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：（ ）

A.B.C.D.

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【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無(wú)論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨(dú)特，受到越來(lái)越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來(lái)品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價(jià)相同，該店為了了解每個(gè)種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個(gè)月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計(jì)后得如下表格：

甜品種類

A甜品

B甜品

C甜品

D甜品

E甜品

銷售總額（萬(wàn)元）

10

5

20

20

12

銷售額（千份）

5

2

10

5

8

利潤(rùn)率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

（利潤(rùn)率是指：一份甜品的銷售價(jià)格減去成本得到的利潤(rùn)與該甜品的銷售價(jià)格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤(rùn)率高于0.2的概率；

（2）假設(shè)每類甜品利潤(rùn)率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，設(shè)，若該甜品店從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過(guò)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，，，，平面平面．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時(shí)取得極值，且f（1）=－1．

（1）試求常數(shù)a、b、c的值；

（2）試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱AC的中點(diǎn)．

（1）證明：AB1∥平面BC1D

（2）若二面角C﹣BC1﹣D的大小為45°，求直線AB與平面BB1C1C夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，g（x）＝x2﹣4x+t.

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）當(dāng)x∈[1，9]時(shí)，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題q是命題p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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