(本題滿分12分)
在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)為
，定義為
，某服
裝公司每天最多生產(chǎn)100件.生產(chǎn)
件的收入函數(shù)為
（單位元），其成本函數(shù)為
（單位元），利潤等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤函數(shù)
及其邊際利潤函數(shù)
；
⑵ 分別求利潤函數(shù)
及其邊際利潤函數(shù)
的最大值；
⑶ 你認為本題中邊際利潤函數(shù)
最大值的實際意義是什么？
(1)
=
=-
(2) 當(dāng)
時
有最大值248元
(3) 實際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤最大.
解⑴
=
=
………2分
=
=-
……………4分
⑵由⑴知
的對稱軸為
，
而
∴當(dāng)
或
時
有最大值7512元……………6分
=-
在
遞減
∴當(dāng)
時
有最大值248元…………………………8分
⑶有
的定義知：當(dāng)
有最大值時，
實際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤最大. ……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分14分) 已知函數(shù)
是定義域上的奇函數(shù),且
;函數(shù)
是
上的增函數(shù)，
且對任意
，總有
(Ⅰ)函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題10分）
某醫(yī)院用50萬元購買了一臺醫(yī)療儀器，這臺儀器啟用后每天都要進行保養(yǎng)、維修，設(shè)備在啟用以后的第n（n∈N*）天應(yīng)付保養(yǎng)維修費為（n+99）元。
（1） 若使用100天后報廢 ，每天的平均
消耗是多少？
（2）使用多少天報廢能使平均每天的耗費最少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
則函數(shù)
（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（12分）已知二次函數(shù)
（1）指出其圖像對稱軸，頂點坐標(biāo)；
（2）說明其圖像由
的圖像經(jīng)過怎樣的平移得來；
（3）若
，求函數(shù)
的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）
據(jù)預(yù)測，我國在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量
的關(guān)系近似地滿足：
（其中
為關(guān)稅的稅率，且
，
為市場價格，
為正常數(shù)），當(dāng)
時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示；
（1）根據(jù)圖象求
的值；
（2）若市場需求量為
，它近似滿足
.
當(dāng)
時的市場價格稱為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題共12分）北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預(yù)計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為x元（x∈N*）．（Ⅰ）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得的利潤y（元）與每枚紀念章的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式（并寫出這個函數(shù)的定義域）；（Ⅱ）當(dāng)每枚紀念銷售價格x為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤y（元）最大，并求出這個最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間是 ；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
方程
有且僅有一個解，則
的取值范圍
.
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第1卷單元月考期中期末系列答案
