已知直線l：x+y=1與橢圓C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），若直線l與橢圓交于A，B兩點，求線段AB的長度．
化
x=2cosθ
y=sinθ
為普通方程可得
x2
4
+y2=1，
與直線方程x+y=1聯(lián)立消去y，可得5x2-8x=0，
解得：x=0，或x=
8
5
，帶回直線的方程分別可得y=1，y=-
3
5
，
即兩個交點坐標分別為：（0，1），（
8
5
，-
3
5
）
所以由兩點間距離公式，可得得AB=
(0-
8
5
)2+(1+
3
5
)2
=
8
2
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知直線l：x+y=m經(jīng)過原點，則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點到l的距離的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．

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