已知直線l：x-y+4=0與圓C：
x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．
分析：先再利用圓的參數(shù)方程設(shè)出點C的坐標，再利用點到直線的距離公式表示出距離，最后利用三角函數(shù)的有界性求出距離的最小值即可．
解答：解：d=
|1+2cosθ-1-2sinθ+4|
12+12
=|
2
(cosθ-sinθ)+2
2
|=|2cos(θ+
π
4
)+2
2
|，
∴距離最小值為2
2
-2．
故答案為：2
2
-2．
點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、點到直線的距離公式、三角函數(shù)的和角公式及及三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知直線l：x+y=m經(jīng)過原點，則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0與圓C：x2+y2-2x-2y=0，則圓C上各點到l的距離的最小值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案