Question

【題目】已知，，且對(duì)任意，都有：

①；②．

以下三個(gè)結(jié)論：①；②；③．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由已知中對(duì)任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．我們易推斷出，f（1，n）=2n-1，f（n，1）=2n-1，f（m，n+1）=2m-1+2n，進(jìn)而判斷已知中三個(gè)結(jié)論，即可得到答案．

詳解：：∵f（m，n+1）=f（m，n）+2
∴f（1，n）=2n-1
故（1）f（1，5）=9正確；
又∵f（m+1，1）=2f（m，1）
∴f（n，1）=2n-1
∴（2）f（5，1）=16也正確；
則f（m，n+1）=2m-1+2n
∴（3）f（5，6）=26也正確
故選：D．