已知直線l：
x=t
y=t-4
（t為參數(shù)），曲線C：ρ-2cosθ=0，點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在曲線C上，則|PQ|的最小值為
3
2
-2
2
3
2
-2
2
．
分析：先將直線和圓方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用圓的幾何性質(zhì)求解．
解答：解：直線l的直角坐標(biāo)方程為y=x-4，曲線C：ρ-2cosθ=0即為曲線C：ρ2-2ρcosθ=0，直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0．即為（x-1）2+y2=1，圓心（1，0）到直線距離d=
3
2
，
|PQ|的最小值為d-r=
3
2
-1=
3
2
-2
2
．
故答案為：
3
2
-2
2
．．
點(diǎn)評：本題考查了極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化及參數(shù)方程與普通方程的互化，圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=1+t
y=-t
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2cosθ
y=m+2sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，m為常數(shù)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求線段AB的長；
（2）當(dāng)圓C上恰有三點(diǎn)到直線的距離為1時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=2+t
y=1-at
（t為參數(shù)），與橢圓x2+4y2=16交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若A，B的中點(diǎn)為P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知直線l：
x=t
y=t+1
(t為參數(shù))，圓C：ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：
x=1-
5
5
t
y=-1+
2
5
5
t
 
（t為參數(shù)）和曲線C：
x=1+t
y=1+t2
（t為參數(shù)）．若P是曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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