已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(1)當(dāng)m2+4m-5=0,即m=1或m=-5時(shí),顯然m=1符合題意,m=-5不合題意.
(2)當(dāng)m2+4m-5≠0時(shí),要使二次不等式對(duì)一切x∈R恒成立,
必須

解得1<m<19.
綜合(1)(2)得m的取值范圍為[1,19).
本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關(guān)鍵是對(duì)x2前系數(shù)分類討論.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

關(guān)于的不等式的解集分別為,,求實(shí)數(shù)的取值范圍。(本題10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合M={x|-x2+3x+28≥0},N={x|x2-x-6>0},則M∩N為( 。
A.{x|-4≤x<-2或3<x≤7}B.{x|x≤-2或x>3}
C.{x|-4<x≤-2或3≤x<7}D.{x|x<-2或x≥3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若不等式的解集為,則不等式的解集為 __________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果全集,設(shè)集合,則集合="(    " )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

不等式對(duì)一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.B.C.D.

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