若不等式x2+ax+1≥0對(duì)于一切x∈(0,]恒成立,則a的最小值是(　　)

(A)0 (B)2 (C)- (D)-3

 

C

【解析】方法一:設(shè)g(a)=ax+x2+1,

∵x∈(0,],∴g(a)為單調(diào)遞增函數(shù).

當(dāng)x=時(shí)滿足:a++1≥0即可,解得a≥-.

方法二:由x2+ax+1≥0得a≥-(x+)在x∈(0,]上恒成立,

令g(x)=-(x+),則知g(x)在(0,]為增函數(shù),

∴g(x)max=g()=-,∴a≥-.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

 

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已知函數(shù)y=f(x)滿足:對(duì)任意的x1<x2≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關(guān)系為(　　)

(A)f(-2)<f(-)<f(-1)

(B)f(-2)>f(-)>f(-1)

(C)f(-2)>f(-1)>f(-)

(D)f(-)>f(-2)>f(-1)

 

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下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)

(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數(shù).

(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.

(4)p:A∩B=A;q: B⊆A.

(A)(1)(2) (B)(2)(3)

(C)(3)(4) (D)(1)(4)

 

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已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.

(1)求證:-2<<-1.

(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,求|x1-x2|的取值范圍.

 

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實(shí)數(shù)a=0.,b=log30.3,c=的大小關(guān)系正確的是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c

(C)b<a<c (D)b<c<a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當(dāng)x∈M時(shí),“p且q”與“q”同時(shí)為假命題,則x取值組成的集合M=　　　　.

 

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已知0≤x≤2,則y=-3·2x+5的最大值為　　　　.

 

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如圖是某個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖,l1,l2是兩條側(cè)面對(duì)角線,則在正方體中,l1與l2(　　)

(A)互相平行

(B)異面且互相垂直

(C)異面且?jiàn)A角為

(D)相交且?jiàn)A角為

 

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