Question

【題目】某校同時(shí)提供、兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分；類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分．每周開(kāi)設(shè)次，共開(kāi)設(shè)周，每次均為獨(dú)立內(nèi)容，每次只能選擇類、類課程中的一類學(xué)習(xí)．當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得總積分共_______分．如果規(guī)定學(xué)生觀看直播總時(shí)間不得少于分鐘，課后作業(yè)總時(shí)間不得少于分鐘，則通過(guò)線上選修課的學(xué)習(xí)，最多可以獲得總積分共________分．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可計(jì)算出當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得的總積分；設(shè)學(xué)生選擇類選修課次，類選修課次，根據(jù)題意列出有關(guān)、的約束條件，可得出目標(biāo)函數(shù)為，利用線性規(guī)劃思想可求得的最大值，進(jìn)而得解.

根據(jù)題意，當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得總積分分.

設(shè)學(xué)生選擇類選修課次，類選修課次，

則、所滿足的約束條件為，即，目標(biāo)函數(shù)為，如下圖所示：

則可行域?yàn)閳D中陰影部分中的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），

聯(lián)立，解得，可得點(diǎn)，

平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域的頂點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大，此時(shí)取最大值，即.

因此，通過(guò)線上選修課的學(xué)習(xí)，最多可以獲得總積分共分.

故答案為：；.